LeetCode daily challenge (2022/09/09)

Fri, 09 Sep 2022 00:00:00 +0000

1996. The Number of Weak Characters in the Game

蠻有趣的題目，跟 354.russian-doll-envelopes 大概有87%像，這種二維排序找大小的問題似乎也是固定套路，兩個方向升、降冪相反就是了，端看題目要求的是甚麼，以 354 這題來說，需求是小信封裝進大信封，所以 x 軸先按升冪排序， y 軸按降冪排序，之後按照 $y_{i+1} > y_{i}$ 的邏輯搜尋即可，因為對 x 已經確定 $x_{i+1} > x_{i}$ 了

本題則剛好相反，需求是要找 weak character ，所以先對 x 軸按降冪排序， y 軸按升幂排序，然後對 y 軸找小於某個特定值的元素個數即可

這裡先弄個簡單的類別，方便閱讀

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struct attrib {
 int atk;
 int def;
 attrib(vector<int>& v) : atk(v[0]), def(v[1]) {};
 bool operator <(const attrib& rhs) const {
 if (this->atk == rhs.atk) return this->def < rhs.def;
 return this->atk > rhs.atk;
 }
 string to_string() {
 return "(" + ::to_string(this->atk) + ", " + ::to_string(this->def) + ")";
 }
};

對於排序好的 props 只需要找出 $def_{i} < max(def)$ 的個數即可，因為已知 $atk_{i} > atk_{i+1}$，如果是 $atk_{i} == atk_{i+1}$ 的情況，則 $def_{i} < def_{i+1}$ ，所以 $max(def)$ 需要隨時更新

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int numberOfWeakCharacters(vector<vector<int>>& properties) {
 vector<attrib> props(properties.begin(), properties.end());
 sort(props.begin(), props.end());
 dump(props);

 int count = 0, max_def = INT_MIN;
 for (auto& p : props) {
 if (p.def < max_def) {
 cout << p.to_string() << endl;
 count++;
 } else
 max_def = p.def;
 }

 return count;
}

void dump(vector<attrib>& vp) {
 for (auto& p : vp)
 cout << p.to_string() << endl;
 cout << "----------------" << endl;
}

以測資 $[[7,7],[1,2],[9,7],[7,3],[3,10],[9,8],[8,10],[4,3],[1,5],[1,5]]$ 來舉例吧，執行後的輸出如下

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(9, 7)
(9, 8)
(8, 10)
(7, 3)
(7, 7)
(4, 3)
(3, 10)
(1, 2)
(1, 5)
(1, 5)
----------------
(7, 3)
(7, 7)
(4, 3)
(1, 2)
(1, 5)
(1, 5)

因為 $atk$ 屬性是降冪排序，所以我們只需要關心 $def$ 屬性即可，按照程式邏輯， $max(def)$ 會依序被更新為 7, 8, 10 ，所以之後只要小於 10 的屬性都會被算進 count 裡，也就是題目要求的解答了

以時間複雜度來說，STL的排序演算法大約是 $O(nlog_2 n)$ ，之後的 for-loop 是 $O(n)$ ，如果直接對輸入的陣列進行操作而不拷貝至新陣列，空間複雜度是 $O(1)$

2d-sort on SAN == 0 ?

LeetCode daily challenge (2022/09/09)

1996. The Number of Weak Characters in the Game